150kW 배터리 팩과 밸런싱 판단 기준의 필요성
전기차 구동용 고전압 배터리 시스템은 수십 개 이상의 리튬 이온 셀을 직렬로 연결하여 고전압과 대출력을 형성합니다. 150kW급 구동 출력을 지원하는 전기차 시스템에서는 통상 96개의 셀을 직렬(96S)로 구성하여 공칭 355.2V, 만충 시 약 398.4V의 고전압 팩을 구성합니다. 배터리 팩의 총 출력과 전류의 관계는 식 (1)로 표현할 수 있습니다.
식 (1)에서 배터리 팩의 요구 출력이 150kW이고 팩 단자 전압이 공칭 전압인 355.2V일 때 부하 전류는 약 422.3A에 도달합니다. 이처럼 대전류가 흐르는 시스템에서 직렬로 연결된 모든 셀의 전압 합은 팩 전체 전압을 결정하며 이는 식 (2)와 같습니다.
직렬 셀 구조에서는 제조 공차, 온도 구배, 경년 열화 속도의 불균일로 인해 각 셀 간의 용량과 전압 편차가 필연적으로 발생합니다. 직렬 팩의 사용 가능 용량은 가장 먼저 방전 종지 전압에 도달하는 최소 용량 셀과 가장 먼저 충전 상한 전압에 도달하는 셀에 의해 제한을 받습니다. 따라서 셀 간 편차를 방치하면 팩의 유효 가용 에너지가 급격히 감소하고 특정 셀의 과충전이나 과방전을 유발하여 안전성을 저해합니다. 배터리 관리 시스템(BMS)이 불필요한 에너지 손실 없이 팩 가용 용량을 극대화하기 위해서는 정밀한 밸런싱 판단 기준을 수립하고 최적의 개시 조건을 계산하여 적용해야 합니다.
단자 전압 편차와 내부 저항에 의한 동적 오차 해석
주행 중이거나 급속 충전이 진행되는 동적 상태에서는 셀 단자에서 측정되는 전압이 실제 셀의 개방 회로 전압(OCV)과 일치하지 않습니다. 셀 단자 전압은 개방 회로 전압에서 부하 전류에 의한 내부 저항 강하 및 분극 전압이 차감된 형태로 나타나며 이는 식 (3)으로 정의할 수 있습니다.
식 (3)을 기반으로 임의의 두 셀 간에 발생하는 단자 전압 편차를 정리하면 식 (4)와 같이 유도할 수 있습니다.
식 (4)에서 확인할 수 있듯이 두 셀 간의 단자 전압 편차는 순수한 충전 상태 편차인 개방 회로 전압 편차뿐만 아니라 부하 전류와 내부 저항 편차의 곱에 의해서도 큰 왜곡이 발생합니다. 예를 들어 셀 간 내부 저항 편차가 0.2mΩ이고 150kW 급가속 시 200A의 방전 전류가 흐르면 순수 저항 강하에 의한 전압 왜곡만으로도 40mV의 전압 차이가 발생합니다. 이 값은 일반적인 밸런싱 개시 기준 전압을 크게 상회하는 수치입니다. 따라서 주행 중 발생하는 동적 단자 전압 편차를 그대로 밸런싱 판단 기준으로 사용하면 저항이 일시적으로 큰 셀을 용량이 부족한 셀로 오판하여 오작동을 유발합니다. BMS는 부하 전류가 임계값 이하로 유지되고 분극 전압이 해소되는 휴지 시간을 충족한 상태에서 정적 전압 편차를 산출해야 합니다.
밸런싱 개시 및 종료 히스테리시스 조건 계산
밸런싱 제어기가 안정적으로 동작하기 위해서는 팩 내 셀 간 최대 전압 편차를 정확히 계산하고 개시 및 정지 임계값 사이에 적절한 히스테리시스 밴드를 설정해야 합니다. 팩 내 셀 간 최대 전압 편차는 식 (5)로 정의할 수 있습니다.
식 (5)에서 산출한 전압 편차가 사전에 설정한 개시 임계값 이상일 때 해당 셀의 밸런싱 회로를 활성화합니다. 일반적인 전기차 리튬 이온 배터리 시스템에서 권장하는 개시 전압 편차는 20mV입니다. 만약 개시 조건과 종료 조건을 동일한 전압으로 설정하면 스위칭 노이즈와 전압 회복에 의해 제어 채터링이 발생합니다. 이를 방지하기 위한 히스테리시스 전압 밴드는 식 (6)으로 계산할 수 있습니다.
식 (6)에서 개시 전압 편차를 20mV로 설정하고 종료 전압 편차를 5mV로 설정하면 히스테리시스 폭은 15mV로 결정할 수 있습니다. 편차가 20mV를 초과하여 밸런싱을 시작하면 편차가 5mV 이하로 좁혀질 때까지 동작 상태를 유지합니다. 또한 순간적인 전압 변동에 의한 오작동을 방지하기 위해 전압 편차 조건이 최소 10s 이상 지속되는 시간 지연 필터를 함께 적용하여 제어 안정성을 확보해야 합니다.
SoC 추정과 다중 인터록 제어 시퀀스
리튬 이온 배터리의 OCV 특성 곡선은 중간 충전 구간(SoC 30% ~ 70%)에서 전압 변화율(dV/dSoC)이 매우 완만하여 전압 계측만으로는 미세한 충전 상태 불균일을 식별하기 어렵습니다. 따라서 고도화된 BMS는 단자 전압뿐만 아니라 확장 칼만 필터 등으로 추정한 셀별 충전 상태(SoC) 편차를 보조 판단 기준으로 활용합니다. 셀 간 충전 상태 편차는 식 (7)과 같이 정의할 수 있습니다.
식 (7)에서 셀 간 충전 상태 편차가 2.0% 이상 벌어지는 경우 충전 말기 고전압 영역(SoC 80% 이상)에 진입했을 때 밸런싱을 집중적으로 수행하도록 시퀀스를 구성합니다. 이와 더불어 배터리의 물리적 한계와 열적 안전성을 확보하기 위해 다중 인터록 조건을 적용합니다. 셀 온도는 식 (8)의 안전 동작 범위를 만족해야 합니다.
식 (8)에서 하한 온도(T_min)는 10°C, 상한 온도(T_max)는 45°C로 설정합니다. 10°C 미만의 저온에서는 리튬 석출 위험과 내부 저항 증가로 인해 밸런싱 효율이 저하되고 45°C를 초과하는 고온에서는 밸런싱 저항의 발열로 인한 모듈 과열 위험이 발생하므로 제어를 차단합니다. 또한 최저 셀 전압이 3.0V 이하인 저전압 상태에서는 밸런싱 방전에 따른 셀 과방전을 방지하기 위해 밸런싱 진입을 금지합니다. 이러한 다중 인터록 조건이 모두 충족되었을 때 비로소 밸런싱 시퀀스를 실행합니다.
맺음말
150kW 전기차 배터리 시스템의 가용 에너지와 내구성을 확보하기 위한 밸런싱 판단 기준과 제어 조건을 체계적으로 도출하였습니다. 본 글에서 확립한 핵심 제어 파라미터는 개시 전압 편차 20mV, 종료 전압 편차 5mV, 히스테리시스 밴드 15mV입니다. 동적 부하 전류에 의한 왜곡을 배제하기 위해 부하 전류가 0.5A 이하이고 최소 300s 이상의 휴지 시간이 경과한 조건에서 정적 전압 편차를 판정하도록 설계하였습니다. 또한 10°C 이상 45°C 이하의 온도 인터록과 저전압 방지 인터록을 결합하여 오작동을 차단하였습니다.
실무 엔지니어링에서는 BMS 아날로그 프론트엔드(AFE) 계측 회로의 전압 측정 오프셋(통상 ±1~2mV)을 고려하여 개시 임계값이 계측 잡음보다 충분히 높게 유지되도록 마진을 확보해야 합니다. 아울러 셀의 수명 경과에 따른 내부 저항 증가율과 방열 구조의 열저항 한계를 지속적으로 반영하여 밸런싱 방전 전류 및 동작 주기를 최적화해야 안전하고 효율적인 배터리 시스템 운영이 완성될 수 있습니다.
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