이 글은 절연 설계, 항공 전기 추진 고전압 변압기 연면거리와 공간거리 계산을 2편으로 나누어 정리한 시리즈의 1편입니다. 이번 편에서는 항공 전기 추진 환경과 변압기 절연 스트레스, 고고도 기압 강하와 파센의 법칙에 따른 절연 파괴 특성을 다룹니다.
항공 전기 추진 환경과 변압기 절연 스트레스
항공 전기 추진 시스템은 비행체의 중량을 줄이고 에너지 효율을 극대화하기 위해 직류 버스 전압을 1 kV 이상으로 승압하여 운용합니다. 전력 밀도를 극대화하기 위해 고주파 스위칭 방식을 적용하는 고전압 변압기는 지상용 전력기기와 비교할 때 매우 가혹한 전기적·환경적 스트레스에 노출됩니다. 변압기의 1차측 권선과 2차측 권선 사이에는 수 kV에 달하는 전위차가 상시 인가되며, 와이드 밴드갭(SiC, GaN) 전력반도체의 고속 스위칭 동작에 의해 수십 kV/μs에 이르는 가파른 전압 상승률(dv/dt)과 고주파 전압 스파이크가 지속적으로 유입됩니다. 이러한 고속 서지 전압은 변압기 권선 내부의 전계 분포를 불평형하게 만들어 선단 턴의 유전체 절연막에 극심한 전기적 스트레스를 집중시킵니다.
더욱이 비행체가 상승함에 따라 주변 기압이 급격히 낮아지고 환경 온도가 변하므로, 지상 기준으로 설계된 변압기는 운항 중 심각한 절연 파괴나 부분 방전(Partial Discharge) 위험에 직면하게 됩니다. 공기의 절연 내력이 저하된 상태에서 고전압 스위칭 스트레스가 지속되면 절연막이 점진적으로 열화되어 단락 사고로 이어집니다. 따라서 항공기 운용 고도에서의 절연 파괴 메커니즘을 정확히 분석하고, 표준 규격에 부합하는 공간거리와 연면거리 및 권선 고체 절연층 두께를 수치적으로 엄밀하게 산출하는 절연 설계가 필수적입니다.
고고도 기압 강하와 파센의 법칙에 따른 절연 파괴 특성
항공기의 통상적인 순항 고도인 10 000 m 상공에서는 대기압이 지상 해수면 기준 101.3 kPa에서 약 26.5 kPa 수준으로 급격하게 떨어집니다. 기압이 낮아지면 공기 중 기체 분자의 밀도가 감소하여 전자가 전기장에 의해 가속될 때 다른 중성 분자와 충돌하기까지 이동하는 평균 자유 행로(Mean Free Path)가 길어집니다. 이로 인해 전자가 충돌 전까지 충분한 운동 에너지를 얻어 기체 분자를 쉽게 이온화시키므로, 방전 개시 전압과 공기의 절연 파괴 강도가 지상에 비해 급격히 낮아집니다. 이러한 기압과 전극 간격에 따른 기체 절연 파괴 특성은 파센의 법칙(Paschen’s Law)으로 기술됩니다.
식 (1)에서 V_B는 절연 파괴 전압이며, p는 주변 기체 압력, d는 전극 사이의 간극 거리입니다. A와 B는 공기의 조성을 나타내는 계수이며, γ_se는 음극 표면의 2차 전자 방출 계수입니다. 식 (1)에 따르면 기압 p와 간극 d의 곱인 식 (2)가 특정 임계값에 도달할 때 절연 파괴 전압은 최솟값을 나타냅니다.
고도 h에 따른 대기압 p(h)는 표준 대기 모델의 기압 고도 방정식을 통해 계산됩니다.
식 (3)에서 p_0는 해수면 표준 기압 101.3 kPa이며, T_0는 표준 온도 288.15 K, L은 기온 감률 0.0065 K/m, g는 중력 가속도, M은 공기 몰질량, R_0는 기체 상수입니다. 식 (3)에 순항 고도 h = 10 000 m를 대입하면 기압은 약 26.5 kPa로 산출되며, 이는 해수면 기압의 약 26.2% 수준입니다. 기압이 1/4 수준으로 감소함에 따라 동일한 전극 간극 d에 대해 파센 곡선상의 동작점이 좌측으로 이동하여 공기 절연 내력이 절반 이하로 급감합니다. 이에 따라 변압기 권선 단부나 터미널 단자 사이에서 부분 방전 개시 전압(PDIV)이 대폭 낮아지므로 지상보다 훨씬 넓은 절연 거리를 확보해야 합니다.
다음 편에서는 이어지는 내용을 계속 설명합니다.