이 글은 발전기측 컨버터 제어, 2MW 풍력 PMSG dq축 전류와 토크 제어 계산 시리즈의 2편입니다. 앞 편에 이어 극점 상쇄 기반 PI 전류 제어기 파라미터 설계와 계산 예제, 맺음말을 설명합니다.
극점 상쇄 기반 PI 전류 제어기 파라미터 설계와 계산 예제
비간섭 제어가 적용된 상태에서 d축 및 q축 전류 제어 대상 플랜트는 식 (10)과 같은 단순한 1차 전달함수로 표현됩니다.
전류 루프의 폐루프 응답 특성을 개선하기 위해 비례-적분(PI) 제어기를 사용합니다. PI 제어기의 전달함수는 식 (11)과 같습니다.
식 (11)의 PI 제어기 영점을 식 (10) 플랜트의 극점과 일치시키는 극점 상쇄(Pole-Zero Cancellation) 기법을 적용합니다. 즉, 식 (12)와 같이 설정하면 개루프 전달함수는 단일 적분기 형태가 됩니다. 그 결과 전류 제어 폐루프 전달함수는 목표 대역폭 ω_cc를 갖는 1차 저역통과 필터 형태가 됩니다.
목표 전류 제어 대역폭 ω_cc로부터 도출되는 비례 이득 K_p와 적분 이득 K_i의 계산식은 식 (14) 및 식 (15)와 같습니다.
2MW PMSG의 고정자 저항은 0.015 Ω, 고정자 인덕턴스는 0.0025 H인 시스템을 기준으로 계산합니다. 컨버터 스위칭 주파수가 2.5 kHz일 때, 전류 제어 대역폭을 1000 rad/s(약 159.2 Hz)로 설정합니다. 식 (14)에 따라 비례 이득 K_p는 2.5 Ω이 됩니다. 식 (15)에 따라 적분 이득 K_i는 15 Ω/s로 계산됩니다. 적분 시정수 T_i는 0.1667 s가 됩니다. 이 설계에서 전류 제어 루프의 2% 정정 시간은 약 3 ms로, 풍속 변동에 따른 토크 지령을 지연 없이 정확하게 추종할 수 있습니다.
맺음말
본 글에서는 2MW급 Type-4 풍력 발전 시스템의 영구자석 동기발전기(PMSG)를 구동하는 발전기측 컨버터 제어 구조와 설계 계산 과정을 상세히 살펴보았습니다. 정격 풍속 미만 영역에서 최적 주속비(TSR)를 유지하기 위한 최적 토크 상수 K_opt는 블레이드 및 공력 파라미터로부터 169 332 N·m/(rad/s)^2로 도출되었습니다. 동기좌표계 전압 방정식의 교차 결합 성분과 역기전력을 전향 보상하는 비간섭 제어를 적용하였고, 1000 rad/s 대역폭을 기준으로 극점 상쇄 기법을 통해 비례 이득 K_p = 2.5 Ω과 적분 이득 K_i = 15 Ω/s를 산정하였습니다.
실무에서 발전기측 컨버터를 구현할 때 주의해야 할 핵심 사항은 직류단 전압 제한에 따른 제어 전압 포화입니다. 돌풍이나 급격한 가속 시 높은 역기전력과 전압 강하가 더해져 요구 전압이 컨버터의 최대 출력 전압을 초과할 수 있습니다. 전압 포화가 발생하면 전류 오차가 누적되어 적분기가 포화되는 와인드업 현상이 나타납니다. 따라서 역계산(Back-Calculation)이나 조건부 적분 기법을 적용한 안티 와인드업 알고리즘을 반드시 구현해야 합니다. 또한 정지 상태나 극저풍속 구간에서는 회전자 위치 측정 센서의 오차와 낮은 역기전력으로 인해 제어가 불안정해질 수 있으므로, 최소 속도 제한과 토크 램프 기동 전략을 병행하여 안정적인 신재생 발전 운전을 확보해야 합니다.
이 글은 앞선 내용을 몰라도 읽을 수 있게 썼습니다. 배경이 궁금하다면 섭동 관측 최대 전력점 추종, 10kW 태양광 발전 섭동 크기와 주기 계산을 함께 보면 도움이 됩니다: https://www.infoshirimp.co.kr/?p=233
이것으로 시리즈를 마칩니다. 앞선 편들과 함께 읽으면 전체 흐름을 파악할 수 있습니다.