이 글은 면적 곱 설계법, 6.6kW 전기차 충전기 변압기 코어 선정과 계산 시리즈의 2편입니다. 앞 편에 이어 6.6kW 전기차 완속 충전기 변압기 설계 파라미터 선정, 면적 곱 계산과 코어 형명 선정 과정, 맺음말을 설명합니다.
6.6kW 전기차 완속 충전기 변압기 설계 파라미터 선정
전기차 완속 충전기(OBC)에 적용되는 6.6kW급 절연 변압기의 코어 크기를 산출하기 위해 실무적인 동작 파라미터를 확정합니다. 정격 출력 전력 P_out은 6.6kW(6600W)이며, 고주파 변압기의 자체 효율 η를 98%(0.98)로 설정합니다. 1편의 식 (2)에 따라 1차측 입력 전력은 6734.69W가 되며, 변압기가 감당해야 하는 총 외견 전력 용량 P_t는 13334.69W(약 13.33kW)로 산정합니다.
스위칭 주파수 f_sw는 전력 밀도와 스위칭 손실 사이의 최적 절충점인 100kHz(100 000Hz)로 설정합니다. 전교량 구동 방식에 따른 전압 파형 계수 K_f는 4.0을 적용합니다. 코어 소재로는 100kHz 대역에서 우수한 고주파 특성을 갖는 Mn-Zn계 파워 페라이트를 적용합니다. 상온에서 페라이트의 포화 자속밀도 B_sat은 약 0.4T 수준이나, 충전기 내부 발열로 인한 100°C 고온 환경에서는 약 0.3T 수준으로 감소합니다. 고온 조건에서의 자기 포화를 방지하고 히스테리시스 손실을 억제하기 위해 최대 동작 자속밀도 B_max는 0.15T로 제한합니다.
창면적 점유율 K_u는 0.25를 적용합니다. 전기차 탑재형 충전기는 고전압 절연 규격을 만족하기 위해 1차측과 2차측 사이에 충분한 연면거리와 절연 테이프 공간을 확보해야 합니다. 또한 고주파 표피 효과를 방지하기 위해 사용하는 리츠선의 소선 절연 피복 면적을 고려하면 실제 순수 구리 점유율은 0.25 수준으로 설정하는 것이 타당합니다. 도선의 허용 전류 밀도 J는 강제 공랭 및 방열판 냉각 조건을 고려하여 4A/mm^2(400A/cm^2, 4 * 10^6A/m^2)로 결정합니다.
면적 곱 계산과 코어 형명 선정 과정
확정된 설계 파라미터들을 1편의 식 (6)에 대입하여 6.6kW 전기차 완속 충전기 변압기에 요구되는 면적 곱 A_p를 산출합니다. 분모에 해당하는 파라미터들의 곱을 먼저 계산하면 다음과 같습니다. 파형 계수 4.0, 창면적 점유율 0.25, 최대 자속밀도 0.15T, 전류 밀도 4 * 10^6A/m^2, 스위칭 주파수 100 000Hz의 곱은 6 * 10^10입니다. 총 외견 전력 13334.69W를 이 값으로 나누면 요구 면적 곱 A_p를 얻을 수 있습니다.
계산 결과 도출된 최소 요구 면적 곱 A_p는 약 2.222 * 10^(-7)m^4입니다. 이를 상용 코어 데이터시트에서 주로 사용하는 단위인 cm^4로 환산하면 약 22.22cm^4가 되며, mm^4 단위로는 약 222 200mm^4에 해당합니다.
산출된 A_p 값을 기준으로 상용 고주파 파워 페라이트 코어 규격을 검토합니다. 6.6kW급 대용량 고주파 변압기에는 통상 대형 EE 코어 또는 UU 코어를 널리 사용합니다. 상용 EE70 코어(예: EE70/33/32)의 경우 유효 단면적 A_e는 약 680mm^2(6.8cm^2)이고, 보빈의 권선창 면적 W_a는 약 350mm^2(3.5cm^2)로서 면적 곱 A_p는 약 23.8cm^4(238 000mm^4)에 달합니다. 또 다른 후보인 EE80 코어(예: EE80/38/20)는 유효 단면적 A_e가 약 390mm^2(3.9cm^2)이며 권선창 면적 W_a가 약 600mm^2(6.0cm^2)로서 면적 곱 A_p는 약 23.4cm^4(234 000mm^4)입니다.
두 코어 모두 요구 면적 곱인 22.22cm^4를 상회하므로 전력 전달 조건을 충분히 만족합니다. 실무적으로 권선 턴 수를 줄여 누설 인덕턴스를 최소화하고자 할 때는 유효 단면적이 넓은 EE70 코어를 선택하는 것이 유리합니다. 반면 두꺼운 리츠선과 강화 절연 테이프를 위한 권선 공간을 넉넉하게 확보하고자 할 때는 권선창 면적이 넓은 EE80 코어를 선정하는 것이 합리적인 판단입니다.
맺음말
본 글에서는 6.6kW 전기차 완속 충전기용 고주파 변압기를 대상으로 면적 곱 설계법의 수식 유도와 실제 파라미터 대입을 통한 코어 선정 전 과정을 살펴보았습니다. 100kHz 스위칭 주파수와 0.15T 최대 자속밀도 조건에서 산출된 요구 면적 곱은 22.22cm^4였으며, 이를 만족하는 코어로 EE70 및 EE80 규격이 적합함을 확인하였습니다.
면적 곱 설계법으로 코어의 기본 형번을 선정한 후에는 실무 제작 단계에서 다음과 같은 한계 조건들을 반드시 추가 검증해야 합니다. 첫째는 고온 및 과도 상태에서의 자속 포화 여유도 검토입니다. 입력 전압의 급변이나 기동 시의 과도 응답으로 인해 자속밀도가 급증할 수 있으므로, 최악 조건에서도 100°C 기준 포화 자속밀도인 0.3T를 초과하지 않도록 충분한 마진을 확보해야 합니다.
둘째는 코어 및 권선의 총 손실에 따른 온도 상승 한계 검토입니다. 변압기의 정상상태 온도 상승 ΔT는 총 손실 P_loss와 열저항 R_th의 곱으로 나타낼 수 있습니다.
식 (7)에서 P_loss는 자심의 고주파 코어 손실과 리츠선의 교류 동손의 합입니다. 산출된 온도 상승치에 주변 최고 온도를 더한 최종 동작 온도가 절연 등급(Class F의 경우 155°C) 및 페라이트의 퀴리 온도를 넘지 않도록 방열 설계를 병행해야 합니다. 마지막으로 보빈 내부의 실제 권선 적층 두께가 유효 창면적을 초과하지 않는지 물리적 간섭 여부를 최종 확인하는 것이 안전한 변압기 설계를 완성하는 방법입니다.
이 글은 앞선 내용을 몰라도 읽을 수 있게 썼습니다. 배경이 궁금하다면 DC 바이어스 특성, 3kW 서버 전원 커패시터 실효 용량 계산을 함께 보면 도움이 됩니다: https://www.infoshirimp.co.kr/?p=183
이것으로 시리즈를 마칩니다. 앞선 편들과 함께 읽으면 전체 흐름을 파악할 수 있습니다.