이 글은 LLC 공진 컨버터, 30W LED 구동 제어 구조와 스위칭 주파수 계산 시리즈의 2편입니다. 앞 편에 이어 정전류(CC) 피드백 제어 루프와 VCO 주파수 변조 구조, 영전압 스위칭(ZVS) 달성을 위한 자화 인덕턴스와 데드타임 계산, 맺음말을 설명합니다.
정전류(CC) 피드백 제어 루프와 VCO 주파수 변조 구조
LED 구동 시스템의 핵심은 출력 전류를 정격 0.5A로 오차 없이 유지하는 폐루프 제어 구조입니다. 이를 위해 2차측 LED 출력단에 직렬로 0.5Ω의 전류 감지 저항 R_sense를 연결합니다. 0.5A의 정격 전류가 흐를 때 감지 저항 양단에 발생하는 전압 V_sense는 0.25V입니다. 이때 감지 저항에서 발생하는 정상상태 도통 손실은 0.125W로 전체 출력 전력 30W 대비 0.42%에 불과하여 높은 변환 효율을 유지합니다.
피드백 제어기는 감지된 전압 신호 V_sense와 0.25V의 기준 전압 V_ref를 비교하여 오차 전압을 계산합니다. 오차 증폭기 및 주파수 보상기를 거쳐 생성된 제어 전압 V_ctrl은 전압제어 발진기(VCO)로 전달됩니다. 전압제어 발진기는 제어 전압에 비례하여 게이트 구동 신호의 스위칭 주파수 f_sw를 생성하며, 그 전달 특성은 식 (5)와 같습니다.
식 (5)에서 K_VCO는 전압제어 발진기의 변조 이득이며 단위는 kHz/V입니다. LED 부하 전류가 설정값인 0.5A보다 증가하면 V_sense가 V_ref보다 높아져 오차 증폭기의 출력 제어 전압 V_ctrl이 상승합니다. 상승한 제어 전압에 의해 전압제어 발진기는 스위칭 주파수 f_sw를 높입니다. 스위칭 주파수가 상승하면 공진 탱크의 정규화 주파수가 증가하여 전압 이득 M이 감소하고, 그 결과 출력 전압과 전류가 감소하여 0.5A로 복귀합니다.
반대로 부하 전류가 0.5A 미만으로 감소하면 V_ctrl이 하강하고, 전압제어 발진기는 스위칭 주파수를 낮추어 공진 이득을 높임으로써 출력 전류를 다시 증가시킵니다. 제어 루프의 대역폭은 전원 전압 리플과 광학 플리커를 억제하기 위해 1kHz에서 3kHz 사이로 설정하며, 60° 이상의 위상 여유를 확보하여 과도 응답 시 오버슈트와 링잉 현상을 차단합니다.
영전압 스위칭(ZVS) 달성을 위한 자화 인덕턴스와 데드타임 계산
1차측 하프브리지 MOSFET의 턴온 스위칭 손실을 제거하기 위해서는 스위치가 켜지기 직전에 드레인-소스 간 전압이 0V로 방전되는 영전압 스위칭(ZVS) 조건이 충족되어야 합니다. 영전압 스위칭을 달성하려면 스위칭 주파수가 공진 임피던스의 위상이 유도성(Inductive)인 영역에 머물러야 하며, 데드타임 t_d 동안 스위치 기생 커패시턴스를 충방전할 수 있는 충분한 자화 전류 에너지가 확보되어야 합니다.
스위치 출력 커패시턴스 C_oss와 변압기 기생 커패시턴스를 합산한 스위칭 노드의 등가 커패시턴스 C_eq를 200pF로 정의합니다. 스위치가 턴오프되는 순간 자화 인덕터에 흐르는 피크 전류 I_m,pk는 식 (6)과 같이 계산됩니다.
식 (6)에 400V 입력 전압, 3440μH 자화 인덕턴스, 최고 스위칭 주파수 118kHz를 대입하면 피크 자화 전류는 약 0.246A로 계산됩니다. 데드타임 구간 동안 2개의 스위치 커패시턴스를 400V 전압 폭으로 완전히 전이시키기 위한 최소 데드타임 t_d,min은 식 (7)로 표현됩니다.
식 (7)에 C_eq값 200pF, 입력 전압 400V, 피크 자화 전류 0.246A를 대입하면 최소 요구 데드타임은 약 650ns로 산출됩니다. 이에 따라 스위치 턴온 지연 시간과 마진을 고려하여 실제 구동 데드타임 t_d는 750ns로 설정합니다. 또한 750ns의 데드타임 내에서 영전압 스위칭을 완전히 보장하기 위한 최대 자화 인덕턴스 한계값 L_m,max는 식 (8)과 같습니다.
식 (8)에 750ns의 데드타임과 200pF의 등가 커패시턴스, 118kHz의 최고 주파수를 대입하면 최대 허용 자화 인덕턴스는 약 3.97mH로 계산됩니다. 설계된 자화 인덕턴스 3.44mH는 이 최대 한계값 3.97mH보다 작으므로, 전 동작 영역에서 완벽한 영전압 스위칭이 안정적으로 성립합니다.
맺음말
본 글에서는 30W급 LED 조명 구동용 LLC 공진 컨버터의 전력단 파라미터 설계와 정전류 피드백 제어 구조 및 스위칭 주파수 산출 과정을 살펴보았습니다. 400V 직류 입력과 60V, 0.5A 출력 조건에서 공진 탱크는 직렬 공진 인덕터 688μH, 직렬 공진 커패시터 3.68nF, 자화 인덕터 3.44mH로 설계되었습니다. 직렬 공진 주파수는 100kHz, 2차 공진 주파수는 40.82kHz이며, ±10% 출력 전압 변동에 대응하는 스위칭 주파수 제어 범위는 88kHz부터 118kHz까지로 도출되었습니다.
실무 적용 시에는 스위칭 주파수가 이득 피크 지점의 좌측인 용량성(Capacitive) 영역으로 진입하지 않도록 제어기 차원에서 최저 주파수 리미터를 80kHz 이상으로 엄격히 고정해야 합니다. 용량성 영역에 진입하면 영전압 스위칭이 파괴되고 MOSFET 바디 다이오드의 역회복 전류로 인해 스위치 소손이 발생할 수 있습니다. 또한 데드타임은 계산된 최소값 650ns를 초과하는 750ns로 설정하여 바디 다이오드의 과도한 도통 손실을 억제하면서도 완전한 영전압 스위칭을 유지해야 합니다. 마지막으로 변압기 권선 시 발생하는 누설 인덕턴스를 공진 인덕터에 정확히 반영하고 기생 커패시턴스를 억제하는 자성체 구조 설계가 병행되어야 고효율 저잡음 조명 구동 시스템을 완성할 수 있습니다.
이 글은 앞선 내용을 몰라도 읽을 수 있게 썼습니다. 배경이 궁금하다면 CCM과 DCM 경계, 240W 어댑터 임계 인덕턴스와 경계 전류 계산을 함께 보면 도움이 됩니다: https://www.infoshirimp.co.kr/?p=235
이것으로 시리즈를 마칩니다. 앞선 편들과 함께 읽으면 전체 흐름을 파악할 수 있습니다.