이 글은 정전류 정전압 충전, 1kW 무선 전력 전송 배터리 전환 시점 계산을 2편으로 나누어 정리한 시리즈의 1편입니다. 이번 편에서는 1kW 무선 전력 전송 배터리 충전 사양과 CC-CV 개요, 정전류(CC) 충전 구간의 전압 상승과 전환 시점 계산을 다룹니다.
1kW 무선 전력 전송 배터리 충전 사양과 CC-CV 개요
무선 전력 전송(Wireless Power Transfer, WPT) 기술은 자기 유도 또는 자기 공진 결합을 통하여 물리적인 접촉 없이 배터리를 충전하는 시스템입니다. 1kW급 무선 충전 시스템은 산업용 무인 운반차(AGV), 물류 대차, 소형 전기 모빌리티 등 중전력 배터리 팩 충전에 널리 사용합니다.
배터리 시스템의 안전성과 수명을 확보하기 위해서는 정전류(Constant Current, CC)와 정전압(Constant Voltage, CV) 제어를 유기적으로 결합한 CC-CV 충전 알고리즘이 필수적입니다. 리튬이온 계열 배터리는 과전류 주입 시 열 폭주 위험이 발생하고, 과전압 인가 시 양극재 구조 붕괴 및 전해액 분해가 발생하기 때문입니다.
본 글에서는 공칭 전압 48V, 정격 용량 20Ah를 갖는 리튬이온 배터리 팩을 기준으로 1kW 무선 전력 전송 시스템의 충전 제어 설계를 전개합니다. 충전 상한 전압(CV 설정 전압)은 셀당 4.2V 기준 14직렬(14S) 구성인 58.8V로 설정합니다. 시스템의 정격 충전 전력 P_chg는 단자 전압 V_t와 충전 전류 I_chg의 곱으로 정의합니다.
식 (1)에서 충전 초기에는 배터리 단자 전압이 낮으므로 전력 한도 1kW 내에서 정격 정전류를 일정하게 인가합니다. 이후 배터리가 충전되어 단자 전압이 58.8V에 도달하면 과전압을 방지하기 위하여 정전압 모드로 전환합니다. 이러한 전환 시점을 정확하게 계산하고 제어하는 과정이 배터리 시스템 설계의 핵심입니다.
정전류(CC) 충전 구간의 전압 상승과 전환 시점 계산
정전류(CC) 충전 구간에서는 무선 전력 전송 수신단 제어기가 배터리로 유입되는 전류를 일정한 크기 I_cc로 제어합니다. 1kW 최대 전력 및 상한 전압 58.8V를 고려하여 CC 충전 전류 I_cc는 17.0A로 설정합니다.
배터리의 단자 전압 V_t는 배터리의 전기화학적 평형 전압인 개방회로전압(Open Circuit Voltage, OCV)과 내부 저항 R_int에 의한 전압 강하의 합으로 표현합니다.
식 (2)에서 알 수 있듯이 충전 전류 I_chg가 흐르는 동안 단자 전압 V_t는 실제 충전량에 대응하는 OCV보다 항상 식 (3)만큼 높은 값을 형성합니다.
20Ah 14S 배터리 팩의 내부 저항 R_int를 0.12Ω으로 설정하면 17.0A 전류가 흐를 때 내부 저항에 의한 전압 강하분은 2.04V에 달합니다.
제어 시스템이 CC 모드에서 CV 모드로 전환하는 기준은 단자 전압 V_t가 목표 정전압 V_cv인 58.8V에 도달하는 순간입니다. 따라서 전환 시점에서의 실제 배터리 개방회로전압 OCV_trans는 다음과 같은 관계로 유도합니다.
식 (4)에 V_cv = 58.8V, I_cc = 17.0A, R_int = 0.12Ω을 대입하면 전환 시점의 개방회로전압 OCV_trans는 56.76V로 계산합니다. 이는 배터리가 만충 전압인 58.8V에 도달하기 전인 56.76V에서 이미 단자 전압 기준으로 CV 모드 전환이 발생함을 의미합니다. 내부 저항이 클수록 전환 시점의 실제 충전 상태(SOC)는 더 낮아지며 조기에 CV 모드로 진입합니다.
초기 충전 상태 SOC_init를 10%로 설정하고 전환 시점의 충전 상태 SOC_trans를 87.86%로 산정할 때 CC 충전 시간 t_cc는 다음과 같이 정의합니다.
식 (5)에서 공칭 용량 Q_nom = 20Ah 및 유효 충전 상태 변화량 77.86%를 대입하면 충전 전하량은 15.572Ah입니다. 이를 충전 전류 17.0A로 나누어 산출한 CC 모드 지속 시간 t_cc는 0.916시간이며 이는 54.96분에 해당합니다.
다음 편에서는 이어지는 내용을 계속 설명합니다.