이 글은 자화 인덕턴스 설계, 65W 외장형 어댑터 여자 전류와 자속 밀도 계산을 2편으로 나누어 정리한 시리즈의 1편입니다. 이번 편에서는 외장형 어댑터 변압기에서 자화 인덕턴스의 물리적 의미와 역할, 여자 전류 리플에 따른 도통 손실과 영전압 스위칭 조건의 상충 관계, 65W 어댑터 여자 전류 계산과 최대 자속 밀도 및 권선 수 산정을 다룹니다.
외장형 어댑터 변압기에서 자화 인덕턴스의 물리적 의미와 역할
외장형 어댑터 전원 장치 내부의 변압기는 단순한 전압 강압 부품이 아니라, 고주파 스위칭 동작 과정에서 에너지를 일시적으로 저장하고 2차측으로 전달하는 핵심 자성부품입니다. 변압기의 1차측 등가 회로는 이상적인 변압기 모델과 병렬로 연결된 자화 인덕턴스(Lm), 그리고 권선과 코어의 불완전한 결합으로 발생하는 직렬 누설 인덕턴스(Lk)로 분리되어 표현됩니다.
일반 상용 주파수 전원 변압기에서는 무효 전력과 여자 전류를 극소화하기 위해 자화 인덕턴스를 최대한 크게 설계하지만, 스위칭 기반 외장형 어댑터 변압기에서는 자화 인덕턴스를 유한한 특정 값으로 정밀하게 제어해야 합니다. 주 스위치가 도통되는 온 시간 동안 1차측 정류 직류 전압이 인가되면, 자화 인덕턴스 양단에 전압이 걸리며 여자 전류가 일정한 기울기를 가지고 선형적으로 증가합니다.
이때 페라이트 코어 내부에 축적되는 자화 에너지는 스위치가 차단된 이후 2차측 정류 회로로 방출되거나, 스위칭 소자의 기생 성분을 충방전시키는 에너지원으로 활용됩니다. 따라서 외장형 어댑터 변압기에서 자화 인덕턴스는 부수적인 기생 파라미터가 아니라 회로의 전력 전달 성능과 동작 경계를 지배하는 핵심 설계 인자입니다.
여자 전류 리플에 따른 도통 손실과 영전압 스위칭 조건의 상충 관계
외장형 어댑터 변압기 설계에서 자화 인덕턴스의 크기는 스위칭 소자의 도통 손실과 영전압 스위칭 조건 사이의 공학적 절충을 고려하여 결정해야 합니다. 자화 인덕턴스를 작게 설정하면 동일한 온 시간 동안 1차측 여자 전류의 리플과 피크값이 급상승합니다.
피크 전류의 증가는 1차측 스위칭 소자와 변압기 권선에 흐르는 실효 전류를 증대시키며, 이는 소자의 온 저항에 의한 도통 손실을 가파르게 증가시켜 어댑터 발열의 주원인이 됩니다. 반대로 도통 손실을 억제하고자 자화 인덕턴스를 지나치게 크게 설정하면 영전압 스위칭(ZVS) 달성을 위한 공진 유도 에너지가 결핍되는 문제가 발생합니다.
주 스위치가 턴온되기 직전, 스위치의 드레인과 소스 사이에 존재하는 기생 출력 커패시턴스를 완전히 방전시켜야만 턴온 스위칭 손실을 제거할 수 있습니다. 기생 출력 커패시턴스의 전하를 방전시키는 에너지는 자화 인덕턴스에 축적된 유도성 에너지로부터 공급됩니다. 자화 인덕턴스가 과도하게 크면 여자 전류의 크기가 작아져 커패시턴스를 방전시킬 에너지가 부족해지고, 스위치 양단 전압이 영으로 떨어지지 않아 영전압 스위칭 조건이 깨집니다.
그 결과 소자가 높은 전압 상태에서 턴온되는 하드 스위칭이 발생하여 스위칭 손실과 전자파 간섭 노이즈가 급증합니다. 따라서 설계자는 도통 손실을 최소화하는 하한과 영전압 스위칭을 만족하는 상한 사이에서 최적의 자화 인덕턴스를 도출해야 합니다.
65W 어댑터 여자 전류 계산과 최대 자속 밀도 및 권선 수 산정
65W 외장형 어댑터의 정격 사양을 기준으로 여자 전류와 코어 자속 밀도를 단계적으로 계산합니다. 계산에 적용하는 기본 조건은 정격 출력 전압 20V, 부하 전류 3.25A로 구성되는 정격 65W 사양이며, 최소 직류 입력 전압 100Vdc, 스위칭 주파수 100kHz, 최대 듀티비 0.45, 전원 변환 효율 90%입니다. 변압기 코어는 유효 단면적(Ae)이 70 mm^2인 페라이트 코어를 사용합니다.
첫째, 정격 부하 조건에서 전원 장치가 필요로 하는 전체 입력 전력(Pin)을 변환 효율을 고려하여 산출합니다.
식 (1)에 출력 전압 20V, 출력 전류 3.25A, 효율 0.90을 대입하면 입력 전력은 약 72.22W로 산출됩니다. 최소 입력 전압 100Vdc에서 1차측 평균 전류는 0.7222A를 나타냅니다.
둘째, 도통 손실과 영전압 스위칭 조건을 고려하여 목표 자화 인덕턴스 Lm을 250μH (250 * 10^-6 H)로 선정한 후 1차측 여자 전류 리플(ΔIm)을 계산합니다.
식 (2)에 최소 입력 전압 100V, 최대 듀티비 0.45, 자화 인덕턴스 250 * 10^-6 H, 스위칭 주파수 100 000Hz를 대입합니다. 분자의 전압 시간 곱은 45V이며 분모의 임피던스 성분은 25Ω이 되므로, 1차측 여자 전류 리플 ΔIm은 1.80A로 계산됩니다.
셋째, 스위치 도통 구간 동안의 평균 전류 성분과 리플의 절반을 합산하여 피크 여자 전류(Im,pk)를 도출합니다.
식 (3)에서 도통 구간의 평균 전류는 입력 전력 72.22W를 45V로 나눈 약 1.605A이며, 여기에 리플 1.80A의 절반인 0.90A를 더하면 피크 여자 전류 Im,pk는 약 2.51A가 됩니다.
넷째, 고온 환경에서 코어의 자기 포화를 방지하기 위해 최대 동작 자속 밀도(Bmax)를 0.25T로 제한하고 1차측 권선 수(Np)를 산정합니다.
식 (4)에 자화 인덕턴스 250 * 10^-6 H, 피크 전류 2.51A, 최대 자속 밀도 0.25T, 코어 유효 단면적 70 * 10^-6 m^2를 대입합니다. 분자의 총 자속 쇄교수는 6.275 * 10^-4 Wb-turns이며 분모의 한계 자속은 1.75 * 10^-5 Wb가 되므로 계산된 권선 수는 35.86턴입니다. 정수 턴 수를 만족하기 위해 권선 수를 36턴으로 선정하면, 실제 최대 자속 밀도는 약 0.249T로 산출되어 목표 한계선인 0.25T 이하를 충족합니다.
다음 편에서는 이어지는 내용을 계속 설명합니다.