이 글은 L 필터 설계, 20kVA 무정전 전원 장치 인버터 리플 전류와 인덕턴스 계산을 2편으로 나누어 정리한 시리즈의 1편입니다. 이번 편에서는 무정전 전원 장치 인버터에서 L 필터의 역할과 필요성, 20kVA 무정전 전원 장치 인버터 시스템의 기준 사양 정의, 인버터 리플 전류 제한 조건과 최소 인덕턴스 수식 유도를 다룹니다.
무정전 전원 장치 인버터에서 L 필터의 역할과 필요성
무정전 전원 장치(UPS)는 상용 전원에 정전이나 전압 변동 같은 이상이 발생했을 때 배터리의 직류 전력을 고품질의 교류 전력으로 변환하여 부하에 무중단으로 공급하는 핵심 전력 변환 장치입니다. 무정전 전원 장치의 인버터부는 직류 링크 전압을 펄스 폭 변조(PWM) 방식으로 고속 스위칭하여 원하는 크기와 주파수를 갖는 교류 전압 파형을 합성합니다. 이 스위칭 동작 과정에서 기본파 성분 외에도 스위칭 주파수와 그 고조파 대역에 해당하는 고주파 전류 리플이 필연적으로 발생합니다.
고주파 리플 전류가 필터링 없이 출력단으로 유입되면 부하 기기의 오동작을 유발하고 권선 손실과 전자파 장해를 심화합니다. 인버터 출력단에 직렬로 연결되는 L 필터는 높은 주파수 성분에 대해 큰 유도성 리액턴스를 형성하여 스위칭 주파수 대역의 리플 전류를 감쇠시키는 1차 필터 역할을 수행합니다. 동시에 상용 주파수인 60Hz 기본파 전류는 낮은 임피던스로 통과시켜 부하에 안정적인 정현파 전력을 공급할 수 있도록 돕습니다. 따라서 무정전 전원 장치 인버터의 안정적인 운전과 전력 품질을 확보하기 위해서는 시스템 정격에 부합하는 정밀한 L 필터 인덕턴스 설계가 필수적입니다.
20kVA 무정전 전원 장치 인버터 시스템의 기준 사양 정의
L 필터의 인덕턴스를 정량적으로 계산하기 위해서는 대상 무정전 전원 장치 인버터의 전기적 정격 사양을 명확하게 정의해야 합니다. 본 설계에서는 실무에서 널리 활용하는 정격 용량 20kVA급 3상 무정전 전원 장치 인버터를 기준으로 계산을 진행합니다. 3상 출력 시스템에서 선간 전압 실효값은 380V이며, 상전압 실효값은 220V입니다. 기본파 출력 주파수는 국내 상용 계통 표준인 60Hz로 설정합니다.
정격 용량과 상전압을 기반으로 계산하는 인버터의 정격 상전류 실효값은 식 (1)과 같이 정의합니다.
식 (1)에 정격 용량 20000VA와 상전압 220V를 대입하면 정격 상전류 실효값은 약 30.30A입니다. 인버터가 정상적으로 공급해야 하는 교류 전류의 정격 피크값은 실효값에 2의 제곱근을 곱하여 구하며, 식 (2)와 같이 계산합니다.
식 (2)에 따라 계산한 정격 피크 전류는 약 42.86A입니다. 또한 인버터의 직류 링크 전압은 700V로 설정하고, 절연 게이트 양극성 트랜지스터(IGBT) 스위칭 주파수는 15kHz로 선정합니다. 이러한 전기적 정격 사양은 이후 리플 전류 제한 조건과 전압 강하 허용 한계를 수식으로 계산하는 기초 데이터입니다.
인버터 리플 전류 제한 조건과 최소 인덕턴스 수식 유도
펄스 폭 변조 방식의 전압형 인버터에서는 스위칭 소자의 온·오프 동작에 따라 인덕터 양단에 직류 링크 전압을 주기적으로 인가합니다. 공간 벡터 변조(SVPWM) 또는 정현파 펄스 폭 변조(SPWM)를 적용한 3상 인버터에서 최악 조건 기준의 인덕터 최대 리플 전류는 직류 링크 전압, 스위칭 주파수, 인덕턴스의 상호 관계로 나타내며 식 (3)과 같습니다.
식 (3)에서 확인할 수 있듯이 인덕턴스 L의 값이 작아질수록 스위칭 리플 전류는 반비례하여 급증합니다. 리플 전류가 과도하게 증가하면 인덕터 코어의 자기 포화 위험이 커지고 스위칭 소자의 도통 손실과 발열을 가중합니다. 따라서 실무 전력전자 설계에서는 인덕터 최대 리플 전류를 정격 피크 전류 대비 일정 비율 이하로 제한하는 리플 전류 기준을 엄격하게 적용합니다.
일반적으로 무정전 전원 장치 인버터의 리플 전류 비율 r은 정격 피크 전류의 20%에서 40% 범위로 설정하며, 통상 30%를 표준 설계 기준으로 채택합니다. 정격 피크 전류의 30% 이하로 리플 전류를 제한하기 위한 최소 인덕턴스 산출 수식은 식 (3)을 L에 관하여 정리하여 식 (4)와 같이 도출합니다.
식 (4)는 스위칭 고조파 성분을 목표치 이하로 감쇠시키기 위해 필터 인덕터가 반드시 확보해야 하는 인덕턴스의 하한선을 규정합니다.
다음 편에서는 이어지는 내용을 계속 설명합니다.