이 글은 포워드 컨버터, 150W LED 구동 3차 권선 리셋과 듀티비 계산 시리즈의 2편입니다. 앞 편에 이어 변압기 볼트-초 균형과 3차 권선 자속 리셋 유도, 주 스위치 전압 스트레스와 소자 정격 선정, 맺음말을 설명합니다.
변압기 볼트-초 균형과 3차 권선 자속 리셋 유도
포워드 컨버터의 변압기는 스위치가 켜지는 동안 한 방향으로만 자화되는 단방향 여자 특성을 갖습니다. 스위치가 꺼지는 오프 구간 동안 코어 내부의 자속을 0으로 복귀시키지 않으면, 스위칭 주기가 반복될 때마다 잔류 자속이 누적되어 자기 포화(Magnetic Saturation)가 발생합니다. 코어가 포화되면 자화 인덕턴스가 급격히 0에 가깝게 감소하여 과도한 전류가 흐르고 주 스위치 MOSFET이 파괴될 위험이 있습니다. 이를 방지하기 위해 3차 리셋 권선을 이용한 자속 리셋이 필수적입니다.
정상상태에서 변압기 코어가 포화되지 않으려면 1차 권선 양단 전압의 한 주기 평균이 0이 되어야 한다는 볼트-초 균형(Volt-Second Balance) 조건을 만족해야 합니다. 스위치 도통 구간 t_on 동안 1차 권선에 인가되는 전압은 V_in입니다. 스위치 차단 후 3차 권선 N3가 도통되면 3차 권선 양단에 음의 직류 입력 전압이 인가되며, 턴수비에 의해 1차 권선에 유기되는 전압 관계식은 다음과 같습니다.
자화전류가 0으로 완전히 방전되는 데 걸리는 자속 리셋 시간을 t_reset이라 할 때, 볼트-초 균형식은 다음과 같이 전개할 수 있습니다.
식 (6)의 양변에서 V_in을 약분하여 정리하면 자속 리셋 시간 t_reset에 관한 관계식을 유도할 수 있습니다.
한 스위칭 주기 내에서 변압기 자속이 완전히 리셋되기 위해서는 도통 시간 t_on과 리셋 시간 t_reset의 합이 전체 스위칭 주기 T_sw를 초과하지 않아야 합니다. 이 조건을 나타내는 부등식은 다음과 같습니다.
식 (8)의 부등식에 1편의 식 (2)의 도통 시간과 식 (7)의 자속 리셋 시간을 대입하여 최대 듀티비 D_max를 구하면 다음과 같습니다.
실무에서 가장 널리 사용되는 1:1 리셋 권선비 환경을 적용할 경우, 식 (9)에 따라 최대 듀티비 D_max는 정확히 0.5 이하로 제한을 받습니다. 듀티비가 0.5를 초과하면 자속이 1주기 내에 완전히 리셋되지 못하여 변압기 코어가 자기 포화 상태로 진입할 위험이 있습니다.
주 스위치 전압 스트레스와 소자 정격 선정
자속 리셋 메커니즘은 주 스위치 MOSFET에 인가되는 오프 상태의 드레인-소스 전압 스트레스(V_DS)를 필연적으로 증가시키는 원인으로 작용합니다. Q1이 차단되고 3차 리셋 권선 D3가 도통하는 동안, 1차 권선 N1에는 턴수비에 비례하는 역기전력이 유기되어 발생합니다.
따라서 주 스위치 Q1의 드레인 단자에는 입력 전원 전압 V_in과 1차 권선에 유기된 반사 전압이 직렬로 더해진 첨두 전압이 인가되어 전압 스트레스를 형성합니다. 주 스위치에 인가되는 최대 전압 스트레스 V_DS_peak는 다음과 같이 표현할 수 있습니다.
식 (10)에 1:1 권선비를 대입하면 최대 전압 스트레스는 입력 전압의 2배에 도달합니다. 150W LED 구동 회로의 직류 입력 전압 V_in이 380V일 때, 이상적인 스위치 전압 스트레스는 760V에 도달합니다.
실제 변압기에서는 1차 권선과 3차 권선 사이에 누설 인덕턴스(Leakage Inductance)가 존재합니다. 이 누설 인덕턴스와 MOSFET의 출력 기생 커패시턴스(C_oss) 사이의 공진으로 인해 스위치 차단 시 760V 이상의 전압 스파이크 및 고주파 링잉이 발생합니다.
따라서 회로의 신뢰성을 확보하기 위해서는 1차-3차 권선 간 결합 계수를 극대화하는 바이필라(Bifilar) 권선 방식을 적용하고, RCD 클램프 스너버 회로를 병렬로 배치하여 스파이크 전압을 억제해야 합니다. 또한 소자의 전압 마진을 고려하여 통상 첨두 전압의 1.2배에서 1.3배 이상의 정격을 갖는 900V 또는 1000V급 MOSFET을 선정하는 것이 안정적인 설계 기준입니다.
맺음말
본 글에서는 150W급 LED 조명 구동을 위한 3권선 포워드 컨버터의 회로 구성, 스위칭 상태별 동작 원리, 볼트-초 균형에 기반한 자속 리셋 조건 및 주 스위치 전압 스트레스 계산 과정을 살펴보았습니다.
포워드 컨버터 설계 시 핵심적으로 준수해야 할 판단 기준은 다음과 같습니다. 첫째, 1:1 리셋 권선비 환경에서 변압기 코어의 자기 포화를 방지하기 위해 최대 듀티비 D_max는 반드시 0.5 이하로 제한되어야 합니다. 제어 IC 설계 시 듀티비 리미터를 0.45에서 0.48 수준으로 설정하여 과도 응답 시 포화 위험을 원천 차단해야 합니다. 둘째, 주 스위치 MOSFET 차단 시 인가되는 전압 스트레스는 최소 입력 전압의 2배에 달하므로, 380V 입력 조건에서는 누설 인덕턴스에 의한 전압 스파이크를 감안하여 900V 이상의 내압 소자와 RCD 스너버를 설계해야 합니다.
실무 엔지니어는 변압기 권선 설계 시 1차 권선과 3차 권선을 동시에 감는 바이필라 권선 기법을 적용하여 누설 인덕턴스를 최소화해야 합니다. 이러한 수학적 유도식과 물리적 동작 한계를 정확히 반영함으로써 150W LED 조명 시스템의 고효율 및 장기 신뢰성을 동시에 확보할 수 있습니다.
이 글은 앞선 내용을 몰라도 읽을 수 있게 썼습니다. 배경이 궁금하다면 CCM과 DCM 경계, 240W 어댑터 임계 인덕턴스와 경계 전류 계산을 함께 보면 도움이 됩니다: https://www.infoshirimp.co.kr/?p=235
이것으로 시리즈를 마칩니다. 앞선 편들과 함께 읽으면 전체 흐름을 파악할 수 있습니다.